椭圆三体问题中的时间周期不变流形

doi:10.3969/j.issn.1674-1579.2013.02.002

空间控制技术与应用 ›› 2013, Vol. 39 ›› Issue (2): 6-9.doi: 10.3969/j.issn.1674-1579.2013.02.002

椭圆三体问题中的时间周期不变流形

(北京航空航天大学宇航学院，北京 100191)

出版日期:2013-04-24 发布日期:2013-04-26
作者简介:祁瑞（1985—），男，博士研究生，研究方向为深空探测及平动点轨道的理论与应用；徐世杰（1951—），男，教授、博士生导师，研究方向为航天器动力学与控制，鲁棒控制理论与应用.
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11172020）.

Time-Periodic Invariant Manifold in the Elliptic Three Body Problem

（School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191，China）

Online:2013-04-24 Published:2013-04-26

摘要/Abstract

摘要： 借助有限时间Lyapunov指数（FTLE）定义拉格朗日拟序结构（LCS），并以单摆系统为例阐述LCS与动力系统中不变流形之间的联系.利用LCS研究椭圆限制性三体问题（ER3BP）中的时间周期不变流形的性质.采用数值方法验证得到了两点结论：时间周期不变流形的内部是穿越轨道集，外部是非穿越轨道集；时间周期不变流形是轨道的不变集.

关键词: 时间周期不变流形, 拉格朗日拟序结构, Poincare截面

Abstract: Lagrangian coherent structure (LCS) is defined by means of ridges of finite-time Lyapunov exponent (FTLE) fields in this paper. Moreover, a relation between LCS and time-dependent invariant manifold is obtained. Taking LCS as a tool, the property of the invariant manifold in elliptic restricted 3-body problem (ER3BP) is achieved numerically: time-dependent invariant manifold is an invariant set of orbits and acts as the separatrix of transit-orbit set and non-transit orbit set.

Key words: elliptic restricted 3body problem, timedependent invariant manifolds, Lagrangian coherent structures, Poincare section

中图分类号:

祁瑞, 徐世杰. 椭圆三体问题中的时间周期不变流形[J]. 空间控制技术与应用, 2013, 39(2): 6-9.

QI Rui, XU Shi-Jie. Time-Periodic Invariant Manifold in the Elliptic Three Body Problem[J]. , 2013, 39(2): 6-9.

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